太陽ニュートリノの研究

+はじめに    +標準太陽モデル と太陽ニュートリノ強度の観測
+Super-Kamiokande-Iによる太陽ニュートリノ観測    +太陽ニュートリノ振動解析
+Super-Kamiokande-IIによる太陽ニュートリノ観測   +将来計画   +参考文献

はじめに

太陽内部で生成されるエネルギーの源は核反応によるものであるとする研究は1900年代の初期から始まった[1]。A.S.Eddingtonは1920年に太陽エネルギーの源は核反応である可能性を初めて議論した[2]。その後太陽内部の理解は進み、1939年にはH.A.BetheによりCNOサイクルが初めて議論された[3]。1940年代にはニュートリノを測定することにより 太陽内部で起っている核反応を確認するアイデアが提唱された。ニュートリノは反応断面積が非常に小さく、検出するためには巨大な観測装置が必要である。そのため太陽ニュートリノを観測する実験は難しく、最初の 観測結果がR.Davisらによって報告されたのは、A.S.Eddingtonによる最初の論文[2]から約半世紀後の1960年代終りである[4]。

一方、その頃J.Bahcallらは太陽モデルの理論的研究に取り組み、地上で予測される太陽ニュートリノ強度の精密計算を進めていた。R.Davisらの最初の観測結果と並べて公表されたJ.Bahcallらの 論文[5]の計算によると、R.Davisらの実験によって観測された 太陽ニュートリノ強度は予測値の約3分の1であった。 その後、Homestake実験は長期観測を行い観測結果を更新してきた[6]。また、1980年台後半からは、Kamiokande[7]、SAGE[8]、GALLEX[9]の各太陽ニュートリノ実験が観測を始めた。しかしいずれの実験でも観測された 太陽ニュートリノ強度は理論から予測される強度の1/2から1/3程度であった。この食い違いは「太陽ニュートリノ問題」として、約30年近くにわたる素粒子及び天体物理学上の難問の1つとなった。

当時、素粒子物理学からの解としてニュートリノ振動は有力な候補の1つで あった。しかし素粒子の標準モデルでは質量を持たないとされるニュートリノに 有限の質量を持たせる必要があることと、また可能なニュートリノ振動の パラメータの領域が複数あったため解であると断定するには至らなかった。 また、天体物理学からの解として標準太陽モデル(Standard Solar Model: SSM) を見直す試みもいくつか行われた。 SSMはニュートリノ以外の観測量は良く再現する。いずれの試みも観測されるニュートリノ強度のみを減らすことは 容易ではなかったが、天体物理学的な解を完全に否定できる状況ではなかった。

1990年代後半から、Super-Kamiokande (SK)[10]、Sudbury Neutrino Observatory (SNO)[11]、 の各実験が太陽ニュートリノ観測 を開始した。これらの実験はいわゆる第2世代の太陽ニュートリノ実験と呼ばれ、 太陽モデルに依存しないニュートリノ振動特有の現象を高い精度で 観測することが目的であった。SKは、非常に高い統計制度でエネルギースペクトルの歪み、ニュートリノ強度の昼夜変化等を測定した[12]。 図1に示すように、SKによるニュートリノで見た太陽像は明確に確認できる。

図1:SKによるニュートリノで見た太陽。横軸は日心黄径で、縦軸は日心黄緯。SK-Iの太陽ニュートリノデータを日心座標上に射影した。

2001年頃までに、SKの観測結果から、ニュートリノ振動が解であった場合には、混合角が大きい事がほぼ明らかになった。SNOでは、ニュートリノの 荷電カレント(CC)と中性カレント反応(NC)をそれぞれ分離して観測できるため、電子ニュートリノ成分のみの強度の観測及びニュートリノの種類によらない太陽ニュートリノ強度の絶対値 の観測が可能である。2001年に最初のSNO CCの観測結果が公表され、SKとSNOの観測値を比較することにより初めて太陽ニュートリノ振動が確定した。その後SNOは、中性カレントの測定を行ってさらに高い精度で振動を確認した[13]。また、SKや他の太陽ニュートリノ実験のデータを考慮して総合的にニュートリノ振動の解析を行うと、許されるニュートリノ振動のパラメータ領域はLMA(Large Mixing Angle)解のみであることがはっきりした。

このパラメータ領域で予想される現象としては、エネルギースペクトルの歪みと昼夜変動とが挙げられる。スーパーカミオカンデは高統計で太陽ニュートリノ観測をおこなうことができ、こうしたニュートリノ振動に関する独立した物理量の測定に最も適している。

 

標準太陽モデルと太陽ニュートリノ強度の測定

標準太陽モデル(SSM)によると、太陽は、水素原子核(=陽子)4つから ヘリウム原子核1つと電子ニュートリノ2つ及びエネルギーを生成する 核融合反応により輝いていると考えられている。 この時に生じる電子ニュートリノは「太陽ニュートリノ」と呼ばれる。 またこのプロセスは一連の核反応の組合わせにより進行する。 太陽ニュートリノは複数の反応過程で生じ、それぞれ反応に関わる粒子を 用いて、pp、pep、hep、7Be、8B、CNOニュートリノと呼ぶ。 図2にBahcall & Serenelli 2005年版(BS05)のSSMで予想される 各太陽ニュートリノの強度を示す。

図2: 太陽ニュートリノ強度。横軸はニュートリノエネルギー、縦軸は BS05(OP) SSM[14]で予想される強度。 青い線はCNOニュートリノを示す。

ppニュートリノはエネルギーが最も低いが、一連の核反応の最初のステップであるため強度が最も高い。8Bは反応のブランチは少ないが、高いエネルギー領域で主要な成分となる。中間エネルギー領域では7Beが主となる。7Be及びpepは反応の終状態が2体であるためほぼモノクロマティックなエネルギーを持つことが特徴的である。最高エネルギーに到達するのはhepニュートリノであるが、8Bと大部分のエネ ルギー領域が重なりまた相対的な強度も低いため単独の検出は難しい。中間エネルギー領域にはCNOニュートリノもあるが、理論的には反応のブランチ は精度良く予測できない。実験的にはCNOの割合は7%程度以下と見積もられている[15]。太陽ニュートリノ強度は、これまでに数種類の実験により測定が行われている。ガリウム71を標的にする実験(SAGE, GALLEX/GNO)では、反応のエネルギー閾値 が233keVであるため、ppニュートリノを含めて全ての太陽ニュートリノに感度がある。塩素37を標的に用いたR.DavisらのHomestake実験では反応の閾値814keVは であるため、主に7Beと8Bニュートリノの強度を測定する。

Kamiokande、Super-Kamiokande、SNOのような水チェレンコフ型検出器では解析のエネルギー閾値が数MeV程度であるため主に8Bニュートリノ強度の測定を行う。これらの実験で得られた太陽ニュートリノ強度の測定結果を表1に示す。

実験グループ 標 的 単 位 実験値 予測値 実験/SSM
BP04
Homestake 37Cl SNU 2.56±0.23 8.5 0.30±0.03
SAGE 71Ga SNU 66.9±5.2 131 0.51±0.04
GALLEX+GNO 71Ga SNU 69.3±5.5 131 0.53±0.04
SK e- (water) 106/cm2/s 2.35±0.08 5.79 0.41±0.02
SNO pure D2 O CC d (D2O) 106/cm2/s 1.76±0.11 5.79 0.30±0.02
SNO salt NC d (D2O) 106/cm2/s 5.21±0.47 5.79 0.88±0.08
SNU = Solar Neutrino Unit = Events / 1036 atom / sec

表1:各太陽ニュートリノ実験で観測された太陽ニュートリノ強度。予測値はBP04 SSM[16]を用いた。 実験値の誤差は統計+系統誤差。ここでは予測値の誤差は含めていない。 各実験結果はRef.[6,12,13,15]から得た。

Homestake実験やガリウム実験では、電子ニュートリノのみの測定であるが、SKおよびSNOはミューニュートリノ、タウニュートリノについても測定ができる。SNOの場合は中性カレント(NC)反応が、電子ニュートリノ、ミューニュートリノ、タウニュートリノに対して等しい反応断面積を持つためニュートリノの総量を測っている。SKでは、ニュートリノと電子との散乱によって太陽ニュートリノをとらえるため、電子ニュートリノの寄与とミューニュートリノ、タウニュートリノのうち約1/7の寄与を合わせた量を測っている。後で紹介するように、これらの実験結果は、アクティブニュートリノのフレーバー間の振動で説明することができる。また、SKはリアルタイム型の実験であり、エネルギースペクトルや時間変化が精度良く測れるためにより多くの情報を得ることができる。

 

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Super-Kamiokande-Iによる太陽ニュートリノ観測

SKでの太陽ニュートリノ検出は、純水中での以下の弾性散乱を用いる。

反跳電子は水中でチェレンコフ光を発生し、光電子増倍管(PMT)でチェレンコフ光のパターン、光量、タイミングを測定することにより事象のエネルギー、方向、反応点を再構成する。図3にSK-Iでの典型的な太陽ニュートリノ事象候補を示す。

図3: 典型的なSK-Iでの太陽ニュートリノ事象候補。内水槽の検出器の展開図で、各点がそれぞれの内水槽PMTに対応する。色は光を受けたタイミングを表す。水色の線は再構成されたチェレンコフ光のリングを示す。クロスは再構された事象の発生位置を示す。 再構成されたエネルギーは9.1MeV。

8B太陽ニュートリノ強度の精密測定

SK-Iにおける太陽ニュートリノ観測は、1996年5月31日から2001年7月15日まで の有効観測時間1496日行われた。解析のエネルギー閾値は5.0MeVである。 図4はSK-Iで取得された、 5~20メガ電子ボルト(MeV)のエネルギー範囲の事象に対して、太陽との方向分布を見たものである。

図4:SK-I 1496日分のデータから得られた事象の 太陽方向分布。エネルギー領域は5-20MeV。 横軸は太陽から検出器までの方向と再構成された事象の間の角度 θsunのコサインをとったもの。縦軸は各方向における事象の発生頻度。 実線のヒストグラムはシミュレーションを用いたbest-fitで、プロットは観測 データ。 cosθsun= 1付近のピークが太陽ニュートリノ事象で、それ以外 のほぼフラットな成分はバックグラウンド事象。

捉えた太陽ニュートリノ事象の数は約22400事象であり、これから求めた太陽 ニュートリノの強度は 2.35±0.02(stat.)±0.08(sys.)(×106/cm2/sec) であった。これは、Bahcall and Pinsonneaultに よる2004年版の標準太陽モデル(BP04 SSM)の予測値の約40.6%にあたる。
2001年にカナダのSNO実験は1000トンの重水を用いて太陽ニュートリノのうち電子ニュートリノ成分を測定し、その値はSKの値に比べて有意に小さい値であった。これは、SKが捕らえているニュートリノには、ミューニュートリノ成分やタウニュートリノ成分が混 じっていることを示し、太陽ニュートリノ振動の直接的な証拠が初めて発見されたことになる。

太陽ニュートリノの時間変動の観測

昼間と夜間における太陽ニュートリノ強度の変化、及び地球と太陽の間の距離の変動(季節変動)による太陽ニュートリノ強度の変化について観測を行った。これらは、太陽モデルによらない観測量であるため理論の不定性の影響が少なく、より精密な太陽ニュートリノ振動解の探索が可能になる。精度良く観測するためには大きな統計量が不可欠であり、太陽ニュートリノ観測に対して現在世界最大の有効体積を持つSuper-Kamiokande検出器を用いることによって広範囲にわたる太陽ニュートリノ振動のパラメータ領域の精密探索を行った。

図5はSK-Iで観測された昼間及び夜間の太陽ニュートリノ強度である。

図5:SK-Iで観測された昼間及び夜間の太陽ニュートリノ強度。横軸は太陽の位置と検出器の垂直軸との間の角度θzのコサイン。cosθz = 1が太陽が真下にある時間帯を示し、cosθz = -1が太陽が真上にある時間帯を示す。縦軸は観測された太陽ニュートリノ強度。黒点は各時間帯での観測値で、昼間(Day)及び夜間(Night)の平均値を白丸で表す。ADNについては本文参照。

各時間帯の太陽ニュートリノ強度は統計誤差が大きく有意な変化は見られない。昼間と夜間のそれぞれの平均値に関して以下の非対象性パラメータADNを計算すると、
ADN = (Φday - Φnight) / (Φday + Φnight) / 2 = -0.021±0.020(stat.)+0.013/-0.012(syst.) となる。ここで、Φday及びΦnightはそれぞれ観測された昼間と夜間のニュートリノ強度である。よって、観測された違いはわずか2.1%であり、誤差の範囲でゼロと矛盾しないことが明らかになった。
地球の公転軌道は楕円であり、季節によって地球と太陽の間の距離は変化する。図6:はSK-Iで観測された各季節の太陽ニュートリノ強度である。

図6:SK-Iで観測された、各季節での太陽ニュートリノ強度。横軸は1月から12月までで、縦軸はニュートリノ強度で示してある。実線は地球の公転軌道から予測される変化を表す。

1.5ヶ月毎に分割した太陽ニュートリノ観測値と、予測される変化は良く一致する事が分かった。よって楕円軌道から予想される季節変動を観測することができた。しかし、Just-So解等のニュートリノ振動で予想されるような別成分の
季節変動は観測されなかった。


太陽ニュートリノのエネルギー分布の観測

SKで測定することができる太陽モデルによらないもう1つの観測量として、太陽ニュートリノのエネルギー分布の測定がある。太陽ニュートリノのエネルギー分布はニュートリノ振動によって歪められることが予測されている。また分布の歪み方は振動のパラメータによって異なるので、をより精密な太陽ニュートリノ振動解の探索が可能になる。

図7はSK-Iで観測された太陽ニュートリノエネルギー分布である。

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図7:SK-Iで観測された太陽ニュートリノスペクトル。横軸は太陽ニュートリノによって反跳した電子のトータルエネルギー。縦軸は標準太陽モデルから予測されるスペクトルとの比で示してある。誤差棒は統計誤差+エネルギー的な相関のない系統誤差。黒い点線はエネルギー的な相関がある系統誤差の範囲。赤、緑、青の実線は、ニュートリノ振動パラメータが図中に示す値の場合に予想されるスペクトルの形を示す。

観測されたエネルギー分布は誤差の範囲で有意な歪みが見られなかった。精密なスペクトルの歪みを観測するためにはより高い統計精度が必要である。

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太陽ニュートリノ振動解析

図8にSK-Iの観測結果から得られた 太陽ニュートリノ振動のパラメータ領域を示す。

図8:SK-Iの太陽ニュートリノ観測によって得られた ニュートリノ振動パラメータの結果。横軸は混合角パラメータで縦軸は質量差パラメータである。 斜線の領域は強度の時間変動(昼夜変化、季節変化)の観測結果のみから 排除される領域。濃いグレー領域は観測されたエネルギースペクトルによって排除される領域。薄いグレー領域は太陽モデル(BP2000 SSM)からの強度の予測と観測された強度とを考慮して許される領域。

SK-Iでは、有意な太陽ニュートリノエネルギー分布の歪みや 太陽ニュートリノ強度の時間変動が観測されなかったため、太陽モデルに依らな い解析では濃いグレーと斜線の部分の領域が95%の信頼度で排除された。 また、BP2000 SSMから予測される太陽ニュートリノ強度の情報を用いると、 図中で薄いグレーで示すように混合角が大きい解が許されるという結果を 独自のデータから得ることができた。

これらのSK-Iの観測結果に加えて、更に他の太陽ニュートリノ実験の観測結果を追加して、ニュートリノ振動の総合的な解析を行った。 図9の水色の領域に結果を示す。

図9:全ての太陽ニュートリノ実験とKamLANDのデータを用いた太陽ニュートリノ振動解析結果。LMA解の領域のみ拡大してプロットしてある。SK以外に追加したデータは、SNO、Homestake、SAGE、GALLEX/GNOの各太陽ニュートリノ実験の観測結果。 塗りつぶされた領域はそれぞれ信頼度95%で、実線は99.73%の信頼度を示す。水色は全ての太陽ニュートリノ実験データを用いた領域で、緑はKamLANDの結果。赤い領域が全てのデータを考慮して解析した領域。

この解析から、SKに加えて全ての太陽ニュートリノ実験のデータを用いると、混合も質量差も大きい領域(LMA解)のみが許されるという結論を得た。LMA解以外のパラメータ領域は99.73%以上の信頼度で排除された。

図9の緑の領域で示されているように、その後に得られたカムランド実験の結果[17]とよく一致した。 カムランドは遠距離の原子炉で生成された反電子ニュートリノを観測する実験であり、太陽ニュートリノとは独立の実験である。2つの独立なニュートリノ源を用いたニュートリノ振動解析結果が一致したことにより、太陽ニュートリノ振動のLMA解が存在することはほぼ確実になった。今後は、より確実な太陽ニュートリノ振動の証拠を追求すると同時により精密な太陽ニュートリノ振動パラメータを測定することが太陽ニュートリノ実験の目標になるであろう。

スーパーカミオカンデでは今後も8B太陽ニュートリノの精密観測を継続し、スペクトルの歪みや昼夜変動の測定を目指している。こうした将来の測定結果によっては、また新たな知見が得られるかもしれない。

参考文献

1.太陽モデルのレビューに関しては、
 J. N. Bahcall, ``Neutrino Astrophysics'', Cambridge Univ. Press (1989) 等を参照。
 
2. A. S. Eddington, Observatory 43, 341 (1920).
 
3. H. A. Bethe, Phys. Rev. 55, 434 (1939).
 
4. R. Davis et al., Phys. Rev. Lett. 20, 1205 (1968).
 
5. J. N. Bahcall et al., Phys. Rev. Lett. 20, 1209 (1968).
 
6. B. T. Cleveland et al., Astrophys. J. 496, 505 (1998).
 
7. Kamiokande-II Collaboration, Phys. Rev. Lett. 63, 16 (1989);
  Phys. Rev. D44, 2241 (1991), D45, 2170E (1992);
  Kamiokande-III Collaboration, Phys. Rev. Lett. 77, 1683 (1996).
 
8. SAGE Collaboration, Phys. Rev. Lett. 67, 3332 (1991); JETP 95, 181 (2002).
 
9. GALLEX Collaboration, Phys. Lett. B285, 376 (1992);
  Phys. Lett. B447, 127 (1999); GNO Collaboration, Phys. Lett. B490, 16 (2000).
 
10. SK Collaboration, Nucl. Instr. and Meth. A501, 418 (2003).
 
11. SNO Collaboration, Nucl. Instr. and Meth. A449, 172 (2000).
 
12. SK Collaboration, Phys. Rev. Lett. 81, 1158 (1998);
  Phys. Rev. Lett. 86, 5651 (2001); Phys. Rev. Lett. 86, 5656 (2001);
  Phys. Lett. B539, 179 (2002); Phys. Rev. Lett. 93, 021802 (2004).
 
13. SNO Collaboration, Phys. Rev. Lett. 87, 071301 (2001);
  Phys. Rev. Lett. 89, 011301 (2002); Phys. Rev. Lett. 92, 181301 (2004).
 
14. J. N. Bahcall, A. M. Serenelli, and S. Basu, astro-ph/0412440.
 
15. C. M. Cattadori's presentation at NEUTRINO 2004 in Paris, June 2004.
 
16. J. N. Bahcall and M. H. Pinsonneault, Phys. Rev. Lett. 92, 121301 (2004)
 
17. KamLAND Collaboration, Phys. Rev. Lett. 90, 021802 (2003);
  hep-ex/0406035 (submitted to Phys. Rev. Lett.).

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